Fu console di Aleppo negli anni 1754-56; divenne famoso in ambito letterario per un diario di viaggio estremamente interessante ed articolato, soprattutto per la parte relativa all'Asia Minore e all'Europa Orientale. Travels through Different Cities of Germany, Italy, Greece, and Several Parts of Asia, as far as the Banks of the Euphrates: in a series of letters è caratterizzato da uno stile estremamente raffinato e da un corredo di eleganti incisioni. L'opera ha forma epistolare, consta di 13 lettere rivolte al fratello, le prime quattro sono relative al viaggio in Italia. Drummond partì da Londra nel 1744, dopo aver attraversato l'Austria, entrò in Italia attraverso Bolzano; proseguì alla volta di Brescia, Milano, Pavia, Serravalle, Genova, Firenze, Bologna, Ferrara, Padova, Venezia, Murano. Si spinse poi verso oriente in Jugoslavia e Grecia.